O Black-Scholes é o primeiro e, de longe, o modelo matemático de tempo contínuo mais conhecido usado em matemática financeira. Aqui, ele fornece uma suficientemente complexa, mas tratável, testbed para explorar a metodologia básica de precificação de opções.

Impulsionado por problemas computacionais concretas em finanças quantitativas, este livro fornece aspirantes a desenvolvedores quant com as técnicas numéricas e habilidades de programação que necessitam. Os autores começar do zero, para que o leitor não precisa de qualquer experiência anterior de C ++.

matemática relativamente elementar leva a noções poderosas e técnicas - tais como viabilidade, integridade, auto-financiamento e estratégias de replicação, a arbitragem e as medidas martingalas equivalentes - que são directamente aplicáveis ​​na prática. Os métodos gerais são aplicadas em detalhes para os preços e cobertura de opções europeias e americanas dentro do modelo de árvore binomial Cox-Ross-Rubinstein (CRR).

Alunos e instrutores tanto vão beneficiar deste rigoroso, o texto não exigente, que mantém um foco claro sobre os conceitos probabilísticos básicas necessárias para a compreensão dos modelos do mercado financeiro, incluindo a independência e condicionamento. Supondo que apenas algumas cálculo e álgebra linear, o texto desenvolve principais resultados da medida e integração, que são aplicados a espaços de probabilidade e variáveis ​​aleatórias, culminando na teoria do limite central.

Os autores do estudo do processo de Wiener e integrais Itô com algum detalhe, com foco em resultados necessários para o modelo de precificação de opções Black-Scholes. Depois de desenvolver as propriedades martingalas necessárias desse processo, a construção da integral ea fórmula Itô (provado em detalhe) se tornar a peça central, tanto para a teoria e aplicações, e para fornecer exemplos concretos de equações diferenciais estocásticos utilizados em finanças.

Stochastic taxas de juros abrange temas práticos, como calibração, implementação numérica e limitações do modelo em detalhe. Os autores fornecem numerosos exercícios e exemplos cuidadosamente escolhidos para ajudar os alunos a adquirir as habilidades necessárias para lidar com a modelagem da taxa de juros em um ambiente do mundo real.

Ele fornece um tratamento claro do alcance e limitações da teoria da carteira média-variância e introduz medidas de risco modernos populares. As provas são dadas em detalhes, assumindo modesto fundo matemático, mas com atenção a clareza e rigor.